La paradoja de los gemelos

      En el experimento mental, propuesto por Einstein en su Teoría de la Relatividad Especial o Restringida, se analiza la medida del tiempo entre dos eventos, realizada por dos observadores, y se postula que la medida del tiempo no es absoluta sino que depende del estado de movimiento relativo entre los observadores.

      La paradoja de los gemelos es una consecuencia de la dilatación del tiempo; en ella, se analiza la diferente percepción del tiempo entre dos observadores gemelos, uno en reposo en la Tierra y otro en movimiento en una nave espacial en un viaje de ida y vuelta hacia cierto lugar del espacio (por ejemplo, un planeta de una estrella lejana) a una velocidad constante próxima  a la de la luz. A regreso, el gemelo terrestre percibe que el gemelo viajero ha tardado menos tiempo en realizar el viaje que el transcurrido en la Tierra, es decir, el gemelo viajero está más joven que él, de acuerdo con la dilatación del tiempo, y por tanto él ha envejecido más rápidamente. Para que cada gemelo pueda ver cómo marcha el tiempo del otro, sus relojes emiten destellos luminosos cada segundo. Dicho de otra manera, el gemelo terrestre observa que su reloj marcha más rápido, o que el reloj del gemelo viajero marcha más lento. Es decir, para el gemelo terrestre, 1 s del reloj del viajero es mayor que 1 s en el suyo, es más "largo".

      Igual sucedería si imaginamos que el “tren de Einstein” (tren que marcha a una enorme velocidad, próxima a la de la luz, por un ferrocarril muy largo) corre por una línea de circunvalación, y que pasado un tiempo determinado regresa a la estación de salida. Para los situados en la estación de partida el reloj del pasajero va muy lento, se atrasa y  este retraso es tanto mayor, cuanto mayor sea la velocidad del tren, de tal manera que aumentando ésta se puede llegar a la una situación tal, en la que, mientras que para el viajero transcurrió solamente un día (según su propio reloj), para el jefe de la estación transcurrieron muchos años, y al volver a casa se podría enterar de que todos sus parientes y conocidos se murieron hace mucho tiempo. Es verdad que en esta “máquina del tiempo” de Einstein podemos partir para el futuro, pero estamos privados de la posibilidad de regresar al pasado, en contra de lo que predice la máquina del tiempo de Wells, pues al viajar al pasado nos encontraríamos con la situación absurda de que nuestros padres todavía no habrían nacido.

     La explicación relativista de la paradoja de los gemelos requiere tener ciertas precauciones para aplicarla, ya que según sus postulados sólo es aplicable a medidas realizadas desde el punto de vista de observadores inerciales y, en este caso, el observador viajero no es realmente inercial, pues efectúa movimientos acelerados al llegar al planeta extrasolar y al iniciar el regreso y al decelerar cuando llega a la Tierra, y más evidente aún si el viaje se realiza en una trayectoria de circunvalación en la que existe además fuerza centrípeta. Sin embargo, tras los cálculos correspondientes, al aplicar la Teoría de la Relatividad Especial, se concluye que no existe tal paradoja, puesto que los resultados obtenidos según el sistema inercial del gemelo terrestre como los obtenidos según el sistema no inercial del gemelo viajero, concuerdan en que será el gemelo terrestre quien envejecerá más.

     El hecho de que el tiempo transcurra de diferentes maneras para diferentes observadores, y que dos observadores puedan reencontrarse de nuevo en el mismo punto del espacio-tiempo habiendo envejecido uno menos que otro no constituye ninguna paradoja, de acuerdo con la Teoría de la Relatividad general de Einstein, sino que se trata de un hecho probado. De todas formas, habría que realizar dos precisiones: no se tiene en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol y que el observador terrestre vería contraerse el vehículo del viaje relativista en la dirección del movimiento (Contracción relativista de la longitud).

      Otra contradicción aparente que pudiera surgir es la de que, de acuerdo con la invariancia galileana, el viajero de antes podría considerar que el que se mueve alejándose es su hermano con la Tierra y que él se está situado en un sistema de referencia inercial, al ser la velocidad constante, por lo que según sus apreciaciones, el gemelo terrestre tendría que estar más joven. Pero lo extraño no es el hecho de que un gemelo envejezca más rápido que el otro, pues esto sí sucede de acuerdo con la dilatación del tiempo, sino que está en el razonamiento engañoso que sugiere que los dos gemelos concluirían que es el otro quien envejece menos. Y es que, realmente los efectos relativistas los aprecia el observador situado en un sistema inercial de referencia externo al sistema en movimiento a velocidad relativista constante, sea uno o el otro.