Curvatura del espacio-tiempo

      Según la Teoría de la relatividad, el espacio-tiempo es el espacio de cuatro dimensiones (tres espaciales y una cuarta temporal) inseparablemente relacionadas en el que se desarrollan todos los eventos físicos del Universo. En la Mecánica clásica, para describir un evento, se necesita al menos una coordenada espacial (del espacio tridimensional) y el tiempo. Se puede decir que tal suceso ocurrió en tal o cual lugar y a tal hora. En este caso el tiempo tiene carácter absoluto, es decir es el mismo se mida desde donde se mida. Pero, de acuerdo con Einstein, el tiempo absoluto no existe, pues depende del movimiento del observador. Dos observadores medirán tiempos diferentes entre dos eventos si uno se mueve respecto al otro e incluso se puede afirmar que el tiempo es más lento para el que se mueve, como se puede comprobar midiendo el tiempo con aparatos de alta precisión.

      De acuerdo con la Teoría de la relatividad, el espacio-tiempo en el que vivimos es curvo, siendo la gravitación la manifestación de esta curvatura. El espacio-tiempo se ve afectado por todo lo que tenga masa (materia-energía) de tal forma que esta magnitud lo distorsiona y lo curva, haciendo evidente la gravedad. Es como si todo el Universo estuviese inmerso en una red o malla invisible, el espacio-tiempo, y que ésta se curvara por efecto de la presencia de un cuerpo material, tanto más cuanto mayor fuera su masa. Tal como ocurre cerca de objetos masivos extremadamente densos, como las estrellas de neutrones o los agujeros negros.

Curvatura del espacio-tiempo

     
      Nosotros también deformamos la red pero los efectos producidos apenas se aprecian debido a nuestra pequeña masa. La Tierra también deforma la red, pero, en este caso, los efectos de la gravedad se pueden apreciar.

Deformación de la malla espacio-tiempo lo que hace que una estrella se vea en distinta posición a la que realmente tiene, además de percibirla en un tiempo muy anterior al actual por efecto de su lejanía y la tardanza de la luz en llegar.

      Para poder entender bien lo que significa que el Universo es curvo, de acuerdo con Einstein, veamos, en principio, el caso de la Tierra, cuya superficie es curva y tiene dos dimensiones (para describir la posición de un punto se recurre a las dos coordenadas latitud y longitud). Imaginemos que decidimos comprobar que dos rectas que se cruzan en un punto no se vuelven a cruzar. A pequeña escala esto resulta evidente, pero si trazamos rectas muy grandes sobre la superficie terrestre, éstas ya no son tales sino curvas, pues la Tierra es redonda (El primer problema al que se enfrenta Einstein es el de precisar el concepto de "recta" a una escala muy grande. Siendo la Tierra redonda, una "recta" trazada sobre su superficie necesariamente es una curva y ese efecto se hace notable mientras más grandes son los tamaños considerados). Es decir, la “recta” se define entonces como la distancia más corta entre dos puntos. Supongamos que trazamos dos “rectas” muy largas que se cruzan en un punto. Se volverán a cruzar en el otro lado de la Tierra, pues son segmentos de circunferencias.

Dos "rectas" sí se vuelven a cruzar sobre una superficie curva
 

      Otros postulados de la Mecánica Clásica dejan de aplicarse a escalas grandes, debido a la curvatura de la Tierra. Así por ejemplo, a escalas pequeñas, podemos postular que por un punto sólo pasa una recta paralela a otra, o que los tres ángulos de un triángulo suman siempre 180^o, etc., pero no son válidos a escalas de grandes dimensiones terrestres.
 

      A escala del Universo sucede algo similar, de tal manera que dos “rectas” se cruzan en más de un punto o que dos rectas paralelas se unen o separan o que la suma de los ángulos de un triángulo de dimensiones cósmicas no es de 180º, etc. Einstein indica que ello se debe a la curvatura del Universo y propone como causa de ello la masa de los cuerpos, la cual deforma el espacio-tiempo y hace, por ejemplo, que los planetas se desplacen alrededor del Sol siguiendo las correspondientes curvas, que se manifiestan como fuerzas gravitatorias. Pero, la masa de los cuerpos no solo deforma el espacio sino también el tiempo, de tal manera que cerca de un cuerpo de gran masa el tiempo transcurre más lentamente.

La masa de un cuerpo distorsiona

el espacio-tiempo a su alrededor.

      Aunque la curvatura del espacio-tiempo nos es fácil representarla en nuestro espacio tridimensional, no se puede visualizar en un espacio de mayor número de dimensiones. Sin embargo, se han realizado estudios matemáticos de la curvatura en espacios de cualesquiera dimensiones. Esto llevó a Einstein a utilizar estas herramientas para elaborar su teoría de la gravitación, base fundamental de la Teoría de la relatividad. Así propuso Einstein los postulados básicos: el Universo es homogéneo, isótropo y finito sin fronteras (como la Tierra, que es finita pero sin bordes) con lo que se puede partir de un punto, atravesar el Universo y volver al mismo punto.

      Aplicando las ecuaciones de Einstein y tras la realización de diversos experimentos se deduce que el Universo no es estático, está en expansión desde un estado de contracción inicial en el que toda la materia estaba formada por un solo núcleo atómico, que llenaba el espacio cósmico disponible, a temperatura prácticamente infinita. Esta configuración inestable de enorme densidad hizo que el Universo comenzara a expandirse, rompiéndose en innumerables partículas elementales que, tras el enfriamiento de la materia hasta unos miles de millones de grados, las condiciones fueron las adecuadas para formar los elementos químicos. A otra escala, algunas porciones del núcleo inicial se expandirían más lentamente hasta detenerse en determinadas regiones, formando las galaxias por contracción. La expansión del Universo continuará indefinidamente o hasta un momento en que se detenga porque la repulsión cósmica fuese contrarrestada por la atracción gravitatoria, y comenzase su contracción.

      Finalmente conviene recordar que Einstein postula que la gravitación no es una fuerza física sino la manifestación de la estructura misma del espacio-tiempo, curvado por la presencia de materia -o de energía- en su seno. El espacio-tiempo es, por tanto, el tejido del Universo, posee cuatro dimensiones, fruto de la unificación de nuestro espacio absoluto de tres dimensiones (concepción newtoniana) y del tiempo. Según Newton la masa del Sol produce una fuerza de atracción gravitatoria que curva la trayectoria de los planetas. Pero, según Einstein, un planeta no está sometido a ninguna fuerza, está libre y se desplaza de un punto a otro siguiendo una geodésica (trayectoria o línea de camino más corto entre dos puntos de una superficie) del espacio-tiempo curvada por la masa del Sol.

 Movimiento de la Luna en el espacio-tiempo curvado de la Tierra

Cuando un cuerpo se mueve, o una fuerza actúa, afecta a la curvatura del espacio-tiempo, y, en contrapartida, la estructura del espacio-tiempo afecta al modo en que los cuerpos se mueven y las fuerzas actúan. El espacio y el tiempo no sólo afectan, sino que también son afectados por todo aquello que sucede en el universo.