La Teoría de la relatividad

      La Teoría de la Relatividad y la Mecánica Cuántica son las piedras angulares de la Física Moderna. Muchos pensaban que se podía describir el movimiento de los cuerpos recurriendo a las ideas de Galileo y Newton sin mayores problemas. Pero la Mecánica Clásica presentaba serias dificultades a la hora de estudiar el movimiento de los cuerpos a velocidades muy grandes; hubo que modificar las ecuaciones del movimiento y de la energía para explicar una serie de hechos, tal como se evidenció experimentalmente al observar el movimiento de las partículas elementales a velocidades cercanas a la de la luz. 

      Para resolver este problema, Einstein enunció la Teoría de la Relatividad  Especial o Restringida (1905), cuyos postulados son:

1º) No existe el sistema inercial de referencia absoluto, es decir, ningún fenómeno físico puede darnos información sobre el movimiento del sistema inercial desde el que es observado (no se puede poner de manifiesto, desde el interior de un sistema inercial, el movimiento rectilíneo y uniforme de que está dotado, sólo es posible desde un sistema de referencia exterior). La velocidad de un objeto móvil depende del sistema de referencia desde el que se observe, como sucede cuando se viaja en un tren a cierta velocidad v y se lanza un objeto en la misma dirección con velocidad v´, para un observador del interior del tren el objeto lleva una velocidad v´, sin tener en cuenta que se mueve con el tren, sin embargo para un observador situado en la vía o andén, la velocidad del objeto es v+v´.

2º) La velocidad de la luz es una constante universal. Es decir, es independiente, para cada medio, del movimiento relativo de los observadores inerciales y del movimiento de las fuentes luminosas (en cada medio, la velocidad de la luz es la misma sea cual sea el sistema de referencia desde donde se emite, se observe desde donde se observe). Y además es una velocidad límite.

      Einstein apreció que el hecho de la constancia de la velocidad de la luz tenía consecuencias importantes a la hora de medir intervalos de distancias y tiempos entre dos sucesos, demostrando que estas medidas dependen del sistema de referencia del observador. Estas consecuencias o efectos relativistas son la “contracción de la longitud o del espacio” (los objetos se acortan en la dirección del movimiento tanto más cuanto mayor es su velocidad, hasta una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz), la “dilatación del tiempo” (el paso del tiempo es cada vez más lento a medida que aumenta la velocidad de su movimiento hasta pararse en el límite de la velocidad de la luz), el “aumento de la masa” (la masa de los objetos en movimiento aumenta con la velocidad hasta hacerse infinita en el límite citado) y “la “equivalencia de la masa y la energía”. Todos estos fenómenos relativistas implican que las magnitudes citadas sean medidas desde sistemas de referencia inerciales.

      Aunque esta teoría conduce a fenómenos que chocan con el sentido común, caso de “la paradoja de los gemelos”, se pueden demostrar aplicando nuevas ecuaciones relativistas. En la teoría de la relatividad se elimina el concepto de un tiempo absoluto, cada individuo posee su propia medida personal del tiempo, según donde se halle y de cómo se mueva. Supongamos que uno de los gemelos de la citada paradoja se va a vivir a la cima de una montaña, mientras que el otro permanece al nivel del mar. El primero envejecerá más rápidamente que el segundo y si volvieran a encontrarse, sería más viejo que el otro, pero la diferencia de edad sería muy pequeña y no se observaría. Sería mucho mayor y apreciable si uno de los gemelos se fuese de viaje en una nave espacial a una velocidad cercana a la de la luz, pues al volver sería mucho más joven que el que se quedó en la Tierra. Esto es sólo una paradoja si uno tiene siempre en la cabeza la idea de un tiempo absoluto.

      En 1915, Einstein dio a conocer La Teoría de la Relatividad General, al tener en cuenta la existencia de campos gravitatorios. En realidad la Teoría General se reduce a la Teoría Especial en ausencia de campos gravitatorios y sus resultados coinciden con los de la gravedad newtoniana en campos gravitatorios débiles. La relatividad general generaliza el principio de relatividad de Einstein para un observador arbitrario y propone que la propia geometría del espacio-tiempo (en el que está situado todo lo que observamos) se ve afectada por la presencia de materia, de lo cual resulta una teoría relativista del campo gravitatorio. Predice que el espacio-tiempo no será plano en presencia de materia y que la curvatura del espacio-tiempo, debido a la presencia de masa, será percibida como un campo gravitatorio.

      De acuerdo con la Teoría de la Relatividad, el espacio-tiempo (espacio de cuatro dimensiones, tres espaciales y una cuarta temporal,  inseparablemente relacionadas en el que se desarrollan todos los eventos físicos del Universo en el que vivimos) es curvo, siendo la gravitación la manifestación de esta curvatura. El espacio-tiempo se ve afectado por todo lo que tenga masa (materia-energía) de tal forma que esta magnitud lo distorsiona y lo curva, haciendo evidente la gravedad, como ocurre con los planetas que se desplazan alrededor del Sol siguiendo las correspondientes curvas del espacio-tiempo, o como sucede en la Tierra en la que los cuerpos son atraídos gravitatoriamente. Pero, la masa de los cuerpos no solo deforma el espacio sino también el tiempo, de tal manera que cerca de un cuerpo de gran masa el tiempo transcurre más lentamente.

Curvatura del espacio-tiempo

      Los cambios que introduce Einstein sólo son notables a velocidades cercanas a la velocidad de la luz; a velocidades corrientes son tan pequeños que se pueden ignorar, en cuyo caso se pueden aplicar las leyes de Newton sin mayor problema. Tales velocidades elevadas se consiguen con las partículas subatómicas en los aceleradores de partículas (CERN), pudiéndose demostrar que los cambios predichos por Einstein se dan realmente y con gran exactitud.

El gato de Schrödinger

El gato de Schrödinger es una paradoja introducida por este científico para explicar que un sistema existe en todos sus teóricamente posibles estados de forma simultánea, pero cuando se observa o se mide, da un resultado que corresponde a sólo uno de los posibles estados, de acuerdo con la Mecánica Cuántica (Principio cuántico de la medición).

      En el experimento imaginario propuesto, se plantea un sistema formado por una caja cerrada y opaca que contiene un gato en su interior, un frasco de vidrio con un gas venenoso y una sustancia radiactiva con una probabilidad de desintegración del 50% para emitir una partícula radiactiva en un tiempo dado, por ejemplo, en una hora. Es decir, al cabo de dicho tiempo habrá ocurrido uno de los dos sucesos posibles: la sustancia radiactiva ha emitido una partícula o no la habrá emitido (la probabilidad de suceder una u otra cosa es la misma, un 50 %). Si un contador Geiger detecta la radiación emitida y está conectado a un martillo, éste caerá sobre el frasco, lo romperá, el veneno se liberará y el gato morirá. Si el dispositivo detector no recibe ninguna partícula radiactiva, no ocurre nada y el gato sigue vivo.

 

     Sin embargo, en la interpretación cuántica el gato no estará vivo o muerto, después del tiempo establecido, es decir, el estado del gato no es algo concreto sino que estará a la vez vivo y muerto, con una misma probabilidad de existencia, el 50%, para ambos estados simultáneos. Por lo tanto, el estado del gato no es algo concreto sino que viene descrito por una función de probabilidad, de ahí que se describa correctamente por medio de una función de onda (que es la forma de representar el estado físico de un sistema), resultado de la superposición de las funciones de onda correspondientes a los estados “vivo” y “muerto”. Según la superposición cuántica, el sistema existe en todos sus estados simultáneamente hasta que se observa o se mide, tanto por un ser humano como por una máquina específica. El observador interactúa con el sistema y lo altera, destruyendo la superposición de estados y optando el sistema por uno de sus estados posibles.

Superposición cuántica

“gato vivo y gato muerto”

      La paradoja radica en que, según la descripción clásica, antes de abrir la caja, el gato está vivo o muerto, en uno de los dos estados posibles, como hemos indicado antes; sin embargo, según la superposición cuántica, el gato está vivo y muerto al mismo tiempo. Si se quiere observar uno de los estados posibles del gato hay que abrir la caja, pero no se puede predecir qué estado se verá, sólo se sabe que cada estado tiene un 50 % de probabilidad de que aparezca. Sólo después de observar el sistema se produce el paso de una superposición de estados a un estado definido y no se puede predecir el estado final del sistema (es decir, que después de abrir la caja, el gato estará vivo o muerto, en uno de los dos posibles estados), sólo se puede predecir la probabilidad de obtener cada resultado (se calcula el módulo al cuadrado de la función de onda y se le identifica con la probabilidad de obtener un determinado resultado experimental). Pero el sentido común nos indica que el gato no puede estar vivo y muerto a la vez en esta situación de superposición de estados: “gato vivo y gato muerto”, lo que nos lleva a esta contradicción o paradoja de Schrödinger.

 

 

 

 

El bosón de Higgs

Peter W. Higgs, entre otros científicos, predijo la existencia del llamado “bosón de Higgs”, que permite comprender el origen de la masa de las partículas subatómicas. Propuso la existencia de un campo de energía que llena todo el Universo, el llamado actualmente “Campo de Higgs”, cuyas unidades elementales, cuantos, son los Bosones de Higgs, partículas que dificultan por rozamiento el libre desplazamiento de las partículas de la materia, frenándolas en mayor o menor medida, con lo que adquieren mayor o menos masa. Tras la explosión inicial del Big Bang, origen del Universo (explosión de una bolita infinitamente densa y comprimida hace unos 13.800 millones de años), éste comenzaría a enfriarse y las partículas elementales de la materia, que viajaban a la velocidad de la luz, comenzarían a frenarse y a adquirir masa, por presencia del Campo de Higgs, y dsepués formarían la materia: galaxias, estrellas, etc.

 

Campo de Higgs

Se representan los bosones mediadoresde, capaces de materializar la energía

y frenar las partículas elementales, dotándolas de masa, como ocurrió tras el Big Bang.

      Los experimentos realizados en el CERN (Organización Europea para la Investigación Nuclear) han corroborado experimentalmente la existencia del Bosón de Higgs con ayuda del Gran Colisionador de Hadrones, LHC (en el LEP) y los detectores de partículas (Atlas y CMS) a los que se ha encomendado la tarea de registrar las colisiones de alta energía de los protones y antiprotones acelerados a velocidades cercanas a la de la luz en sentidos opuestos (se producen más de 300 colisiones cada segundo). Así, reproduciendo lo mejor posible las condiciones del Big Bang (en el que las partículas elementales no tenían masa), se han efectuado dichas colisiones y se ha detectado la presencia de de una nueva partícula, el Bosón de Higgs, que se desintegra inmediatamente (vida media igual a un zeptosegundo, 10^-21 s) pero son evidentes las partículas que se obtienen. El Bosón de Higgs es la causa de la existencia de masa en las partículas materiales dentro del Campo de Higgs.

LEP, anillo de 27 km de circunferencia

 

     De acuerdo con la teoría de Higgs todo el universo está relleno de un campo especial de energía, cuya unidad fundamental o cuanto es el llamado Bosón de Higgs, H⁰. El problema del origen de la masa de las partículas materiales se resuelve porque se postula que dicha propiedad procede de la interacción de las mismas con el campo y la dificultad que ofrecen los bosones de Higgs, es decir, una partícula tiene poca masa si interactúa poco con el campo y continúa moviéndose a gran velocidad, es decir, no se transforma su energía en masa. Por ejemplo, los electrones interaccionan muy poco con el campo y por esto poseen muy poca masa. Las partículas que no interaccionan con el campo de Higgs no adquieren masa, por transformación de su energía (Ecuación de Einstein), y, por tanto, no se frenan en él, tal como ocurre con los fotones y demás bosones. Los quarks, sin embargo, interactúan fuertemente con dicho campo, casi toda su energía se condensa o transforma en masa y prácticamente se frenan en él. Al igual que la vibración del campo electromagnético produce fotones, la excitación, provocada en las colisiones de alta energía, crean los bosones de Higgs.

 

 

    

Los quarks son partículas fundamentales

Son, junto a los electrones (leptones), las partículas elementales de la materia visible.

Los quarks se clasifican como fermiones que son las partículas que forman prácticamente toda la materia que nos rodea, pues constituyen los protones y los neutrones. Los quarks (símbolo q) contribuyen en gran medida a la masa de los átomos (según la “teoría de Higgs” interactúan fuertemente con el hipotético “Campo de Higgs” por medio del portador o partícula mediadora “bosón de Higgs”, que es la causa de que se frenen y adquieran masa).

      Existen seis tipos (“sabores”) de quarks: arriba, u (up), abajo, d (down), encanto, c (charm), extraño, s (strange), cima, t (top) y fondo, b (botton), con sus correspondientes antipartículas. Las variedades s, c, t y b son muy inestables, sin embargo las u y d se mantienen. Todos poseen carga eléctrica.

      Los quarks no se encuentran libres en la naturaleza sino asociados o combinados formando otras partículas compuestas (hadrones), por ejemplo, los u y los d constituyen los protones y los neutrones, con tres quarks. En cada caso. También forman los mesones, partículas muy inestables, en grupos compuestos de un quark y un antiquark. Las partículas portadoras que unen los quarks son los gluones (“pegamento o ligadura”),  partículas elementales clasificadas como bosones. Los gluones son partículas estables, sin carga ni masa, que transmiten la interacción fuerte entre los protones y los neutrones, manteniendo unido el núcleo atómico.

      Los protones y los neutrones están formados por dos clases de quarks:

           -  los u; número másico 1/3; carga eléctrica +2/3;

           -  los d; número másico 1/3; carga eléctrica -1/3.

El protón es la combinación de dos u y un d (uud), por tanto su número másico será: 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1; y su carga es: 2/3 + 2/3 - 1/3 = + 1.

El neutrón está formado por dos quarks d y uno u. Por tanto, su número másico es 1 y su carga 0.

      Los mesones están constituidos de un quark y un antiquark. Por ejemplo, el pión (π) consta de un quark arriba, u, y un antiquark del abajo                                                                          

                                                                        _
                                                                        d

por lo tanto tienen de carga 2/3+1/3 =+1. Son muy inestables y se aniquilan con gran rapidez.

      Cuando decimos que, en un proceso radiactivo, se conserva el número de nucleones, en realidad se trata del número de quarks. Por ejemplo, en la desintegración β^-:

                                                                    _
                                            n  ® p  + e^-  +  υ

y se escribe:                                                    _

                                     (udd)  ® (uud) + e^- + υ

lo que supone la desintegración de un quark d según el esquema:

                                                                    _
                                         d  ® u   +   e^-  +  υ

en el que se verifica la ley de la conservación del número de quarks.  
 

      De manera similar en la desintegración β⁺, un protón se convierte en un neutrón, un positrón y un neutrino:

                             ¹₁p  ® ¹₀n  + ⁰₊₁e⁺  + ⁰₀υ
 

      En las interacciones débiles han sido descubiertos, con los aceleradores del CERN, varios mediadores: los W^±, unas cien veces más pesados que el protón, y los Z⁰, la forma neutra del W. Son inestables y tienen una vida media de 10^-24 s.
 

      Cuando un neutrino interviene en un proceso nuclear, el mediador de dicho proceso es el W. En las cámaras de burbujas se han observado intercambios de estos mediadores, por ejemplo, en la

desintegración de un neutrón (desintegración β^-) y en choques entre neutrinos y protones.

 

 

Las partículas de la materia

      A principios del siglo XX apenas se conocían unas cuantas partículas subatómicas: el electrón, el fotón, el protón, el neutrón, el positrón y el neutrino. Hoy se conocen más de 200 partículas elementales, muchas de las cuales se han descubierto tras el estudio de los rayos cósmicos y de las reacciones nucleares, e investigando con los aceleradores de partículas.

 

      En la tabla que hay más adelante se relacionan las partículas elementales más importantes y algunas de sus propiedades. Se incluyen también las antipartículas de cada partícula ordinaria, pertenecientes a la llamada antimateria. En algunos casos se han omitido las antipartículas por ser las mismas que las partículas de la materia ordinaria.

      Se pueden considerar tres familias de partículas: los fermiones (leptones y quarks), los bosones (incluido el fotón) y los hadrones (bariones y mesones).

      El fotón es un bosón, tiene spin 1, su carga y su masa en reposo son nulas y es la partícula que constituye las radiaciones electromagnéticas, como se manifiesta al estudiar algunas de sus propiedades. Es el mediador o portador de las interacciones electromagnéticas. Por ejemplo, en la interacción de un positrón con un protón, el protón lanza un fotón γ en la dirección del positrón, éste absorbe el fotón y el impacto le hace desviarse.

      Otro bosón, el gluón, es el transmisor de la interacción fuerte. Interviene en la ligadura de los protones y neutrones manteniéndolos unidos en el núcleo atómico

     En la interacción gravitatoria, el mediador es el gravitón, G, de masa nula y todavía no observado experimentalmente, aunque ha sido predicho teóricamente.

      La interacción débil es transmitida por los bosones W y Z.

      El bosón de Higgs es el mediador capaz de materializar la energía y determinar la masa de las demás partículas, aunque a algunas, como el fotón, no les afecta.

      El protón y el neutrón son bariones de masas en reposo 938,2 y 939,5 MeV/c², respectivamente. Los demás bariones son algo más pesados (de más de 1 000 MeV/c²) y se llaman hiperones o partículas extrañas. Se incluye la última partícula descubierta en las cámaras de burbujas, la omega Ω^-, que es la de mayor masa en reposo, pero de muy corta duración. Las partículas xi  se pueden producir en la colisión de un mesón pión, π⁺, y un neutrón, dando también dos kaones, K⁺.

      Los leptones son fermiones mucho más ligeros que el protón y se pueden desplazar libremente. Su masa en reposo vale 0, para los neutrinos, 0,5 MeV/c², para el electrón y el positrón, y 105,7 MeV/c², para los muones. Éstos últimos fueron descubiertos en los rayos cósmicos y se obtienen generalmente por desintegración de los piones según los esquemas: 

                                                           

π⁺   ®   μ⁺  +  /ν_μ

  π^-   ®   μ^-  +  /ν_μ

Se obtiene un neutrino muónico (asociado al muón) y su antineutrino. Los muones son inestables, se desintegran, por ejemplo, según:

                                               μ^-  ® e^- + ν_μ +  /ν_e

dando un neutrino muónico y un antineutrino electrónico.

      Los mesones son hadrones algo más pesados que los leptones pero muy inestables, se aniquilan con rapidez. Están sujetos a interacciones fuerte, débil y electromagnética. Están sujetos a interacciones débiles. Existen piones positivos, negativos y neutros.

      Las partículas K son efímeras; una K⁺ se desintegra según la ecuación:

                             K⁺  ®  μ⁺  +  ν_μ

con una vida media de 10^-8 s.

      Los fermiones forman prácticamente toda la materia que nos rodea, son las partículas fundamentales de la materia visible, especialmente los electrones, el neutrino electrónico y los quarks arriba y abajo. Los quarks no se han observado libres en la naturaleza; todas las partículas están compuestas de quarks, excepto los leptones y los mesones. Los quarks se combinan para dar hadrones, para corregir la carga eléctrica fraccionaria que poseen y obtener una carga entera, actuando como mediadores los gluones. Por ejemplo, el neutrón se forma por la combinación de tres quarks, uno u y dos d, y el protón por la unión de dos u y un d.

 

      A continuación se expone un cuadro con la clasificación de las partículas de la materia.

ELEMENTALES	FERMIONES (partículas fundamentales de la materia visible, esencialmente, los señalados en rojo. Los demás estaban presentes en el Big Bang, pero hoy sólo se encuentran en los aceleradores y en los rayos cósmicos)	LEPTONES	- electrón, e- (β-)(Electricidad y r.q.)  (el positrón, e+ (β+) es antimateria) - muón, μ (carga ±1)(compañero del e-, pero con mayor masa) - tau, τ (sin carga, pero más pesado) - neutrino electrónico, νe(sin carga) - neutrino muónico, νμ (sin carga) - neutrino de tau, ντ((sin carga)     - antineutrinos, /ν. (antimateria)
		QUARKS       6 tipos   (no se han observado libres en la naturaleza, sino combinados, prisioneros de partículas más grandes)	- arriba, u (up) )(su carga es +2/3) (el protón contiene dos, el neutrón uno) - abajo, d (down) (su carga es -1/3) (el protón contiene uno, el neutrón dos)   - encanto, c (charm) (+2/3) - extraño, s (strange) (-1/3) - cima, t (top) (+2/3) - fondo, b (botton) (-1/3) - y los antiquarks respectivos (antimateria), de carga opuesta.
	BOSONES (son las Partículas portadoras de las cuatro interacciones o fuerzas)	- fotón, ϒ     -------------- - gluón, g        8 tipos	(Unidad elemental, cuanto, de la luz, sin masa ni carga, pero transmite la fuerza electromagnética) ------------------------------ (Transmite la fuerza fuerte: es la partícula ligadura de los hadrones, manteniendo unido el núcleo atómico) (no tiene masa y su antipartícula es ella misma)
		-otros  bosones	W±, Z0 (transmisoras de la fuerza débil, tienen masa) Bosón de Higgs, H0 (tienen masa y determinan la masa de las demás partículas) Gravitón (Transmiten la fuerza de la gravedad) (No observado)
COMPUESTAS	HADRONES	BARIONES (con 3 quarks)	Nucleones: - protón, uud  (+2/3 + 2/3 – 1/3 = +1) - neutrón, udd (+2/3 – 1/3 – 1/3 = 0) Hiperones: lambeda Λ0, sigma Σ (+, -, 0) y sus antimateria, xi Ξ ó (+, -, 0), omega Ω-1
		MESONES (compuestos de un quark y un antiquark)	pión, π±, (es u + /d), y carga 2/3 + 1/3 = +1, y el π0que tendría por ejemplo un u y un  /u (2/3 -2/3).   kaón, K, ±, y K0   mesón J/Ψ, hecho de un quark encanto y su antipartícula: c + /c (2/3 -2/3 = 0)

Realmente, las partículas elementales se clasifican en:

- quarks, que son las máximas responsables de la existencia de la materia.

- ligeras: electrón, muón y neutrino.

- mediadoras: fotón (cuanto de luz que transmite la interacción electromagnética), gluón que transmite la interacción o fuerza fuerte y las W y Z, que transmite la interacción débil.

    Se podrían añadir: el bosón de Higgs, que transmite la masa a las demás, y el hipotético gravitón, transmisor de la gravedad.